Xpress-MPメッセージボード

Xpress-MPの最適化コンポーネント

Xpress-Optimizer

Xpress-Optimizerは、3つの最適化アルゴリズムを持ち、ユーザは、これらのアルゴリズム を使って、線形計画問題（LP）、混合整数計画問題（MIP）、２次計画問題（QP）、混合整数二次元計画問題（MIQP）、非線形計画問題（NLP）お よび、混合整数非線形計画問題（MINLP）を解くことができます。

シンプレックス・オプティマイザー

主問題を解く方式と双対問題を解く方式をあわせ持つシンプレックス・オプティマイザーを使ってLP問題を 解きます。また、シンプレックス・オプティマイザーは、分枝限定法のフレームワークの中で、MIPとMIQP問題を解くときにも使われます。ニュートン・ バリア・オプティマイザーは、LP問題とQP問題を内点法で解きます。また、Xpress-MPは、「疎行列 (sparse matrix)」を高い効率で処理する方式の採用により、大きな問題でも、素早く解く能力を持っています。プレソルブ機能により、問題は、解かれる前に、 サイズが縮小され、場合によっては、縮小の度合いは、極めて大きなものとなります。Xpress-MPは、数値的に難しい、ないしは、不安定な問題を解く 能力に優れているとしても評価されています。これは、Xpress-MPが、装置産業で他の追随を許さないマーケットリーダーである理由の一つです。

MIP / MIQPオプティマイザー

MIP / MIQPオプティマイザーは、MIPとMIQP問題を解くために高度な分枝限定アルゴリズムを使用しています。このMIP / MIQPオプティマイザーは、とりわけ、高品質の解を短時間で見つけられるとして良く知られています。MIP問題には、指数関数的な数の可能解があります が、Xpress MIPオプティマイザーの特性は、解の数を処理可能なサイズにまでに枝切りして、良い解を素早く得るためにナビゲートできる能力です。

Xpress MIPオプティマイザーでは、高機能な技法が使われていますが、それらには、いろいろな枝切り手法が含まれています。これらにより、最適化の過程で枝切り が自動的に生成され、境界の限定の質を改善し、探索の規模を縮小します（こうして、MIPアルゴリズムは、本質的に、「分枝カット」といえます）。プレソ ルブは、MIP問題で特に有効です。何故なら、問題の定式化を厳しくし、これにより、最初の解の質が改善され、より良い枝切りが生成されるからです。

Xpress-SLP

Xpress-SLPは、Xpress-MP 2003の新しい非線形のオプティマイザーであり、非線形問題（NLP）と混合整数問題を解くことができます。Xpress-SLPは、世界で最初の大規 模なMINLPコンポーネントであり、全世界で支持されています。Xpress-SLPは、LPオプティマイザー、QPオプティマイザー、MIPオプティ マイザーで解けるよりもさらに広範囲な最適化問題を解くことができます。Xpress-SLPは、Xpress-MoselとXpress-IVEの中 で、モデル作成が完全にサポートされており、また、Xpress-MPファミリーで使用可能なLPオプティマイザー、MIPオプティマイザー、QPオプ ティマイザー、MIQPオプティマイザーと同様に、フルレンジの組み込みケイパビリティ、および、インターフェース・ケイパビリティを持っています。

最短時間でMIP問題を解いたり、非常に難しいMIP問題の解を得たりする必要があるときには、 Xpress-Parallelの使用が理想的なソリューションです。Xpress-Parallelをマルチプロセッサー・マシンで動かすことにより、 ユーザは、並行処理能力を利用し、MIP問題を並列処理で解くことができます。 詳細に付いては、Xpress-Parallel白書をご参照下さい。

Hyper32版のXpress-MPは、問題サイズに関して、なんらの内部的な制限はありません。した がって、ユーザは、問題がコンピュータの32ビットメモリーの物理的な制限に収まる限り、これらの問題を解くことができます。必要であれば、さらに Hyper-64を使用して64ビット・コンピュータ上で処理することもできます。問題サイズが制限されているバージョンであるExtended 版 とProfessional 版も用意されています。